12月教学质量检测数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合
，则
（）
A. B.
C
D.
【答案】D
【解析】因为，所以.
故选：D.
2. 在复平面内，复数对应的点位于（）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】因为，
所以复数在复平面内对应点的坐标为，位于第一象限.
故选：A.
3. 已知点是点在平面内的射影，则（）
A. B. 9C. D. 18
【答案】C
【解析】因为点是点在平面内的射影，所以，
所以，所以.
故选：C.
4. 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（）
A
8B. 12C. 32D. 72
【答案】B
【解析】由椭圆方程可知，
所以椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为.
故选：B.
5. 若构成空间一个基底，则下列选项中的向量也可以作为基底的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】选项A，若共面，
则存在实数使得，即，
因为不共面，所以，解得，所以为共面向量，
所以不能作为基底，故A错误；
选项B，若共面，
则存在实数使得，
因为不共面，所以，解得，
所以存在实数使得，
即共面，所以不能作为基底，故B错误；
选项C，若共面，
则存在实数使得，即，
因为不共面，所以，解得，所以共面，
所以不能作为基底，故C错误；
选项D，若共面，
则存在实数使得，即，
因为不共面，所以，方程组无解，所以不为共面向量，
所以能作为基底，故D正确.
故选：D.
6. 已知函数是周期为4的偶函数，且当时，，则（）
A. B. 2C. D. 4
【答案】B
【解析】因为函数是周期为4的偶函数，且当时，，
所以.
故选：B.
7. 已知直线与圆交于两点，则的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由，得圆心，半径，
由直线，可得直线恒过定点，
又越小，则圆心到直线的距离越大，
又，
所以圆心到直线的距离的最大值为，此时，
所以，
所以的最大值为.
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