大家好，我是董老师，在南宁专门教小学和初中数学，做独立老师也有好几年了。
每天和不同年级、不同基础的孩子打交道，看着他们从怕数学、厌数学，到慢慢找到感觉、爱上数学，我心里真的特别有成就感。
今天想跟大家聊一个我一直以来都在强调的观点——学好数学，真的要舍得“浪费时间”。
之前我带了一个四年级的娃，我们正在学《除数是两位数的除法》。这个知识点，学校的进度还没学到，孩子相当于跟着我从零开始学。
说实话，一开始我还担心他会跟不上，毕竟这部分内容对四年级孩子来说，算是一个小难点，试商、验算，一步错步步错。
但没想到，整个学习过程特别顺，我们俩的互动也很流畅。我讲完基础的算理，他能马上跟上我的思路，还会主动问我“老师，为什么试商的时候要先看被除数的前两位呀？”“如果除不尽怎么办？”。
我发现，只要孩子愿意主动思考，愿意开口提问，学习效率其实一点都不低。
不过我一直有个习惯，就是绝对不允许孩子“一听就会，一做就废”。所以我们的学习过程，从来都不是“我讲完，他听完，就结束”，而是一定要经历“学——练——总结——再学——再练”这样一个循环。
我觉得，只有这样，孩子才能真正把我讲的知识，变成他自己的东西，而不是左耳进、右耳出。
昨天在练习的时候，我就坐在他旁边，看着他低着头，一笔一划地计算，嘴里还小声嘀咕着，那种专注的样子，真的特别打动人。突然，他停下了笔，皱着眉头，小声发出了疑惑：“验算怎么不对？越算越大？哪步错了呢？”
我没有马上提醒他，也没有直接告诉他答案，只是坐在旁边，静静地看着他。我认为，这个时候，让他自己去发现问题、解决问题，比我直接教他，效果要好得多。
果然，他没有放弃，而是把刚才计算的步骤，一步一步重新理了一遍，一边理一边小声念叨：“试商的时候，我好像把除数看成近似数了，然后直接用商乘以近似数去验算，难怪不对……”
当他说出这句话的时候，眼睛一下子亮了，然后赶紧擦掉原来的验算步骤，重新计算、验算，没过多久，就算出了正确的答案。
那一刻，我真的特别欣慰。这个孩子，不是在机械地做题，而是真正在思考、在试错、在总结，他是把我教的知识，真正转化成了自己的思维能力。
所以我一直说，学好数学，从来都不是“急于一时”，也不是“抢时间”，更不是比谁学的进度快。
而是要舍得把时间“浪费”在认真的思考上，“浪费”在大胆的试错上，“浪费”在及时的总结上。而这，恰恰就是孩子数学能力能快速提升的关键所在。
今天，我就结合我这么多年在教小初数学的经验，跟大家好好聊聊，到底该怎么帮孩子学好数学，怎么“浪费”时间，才能让孩子的数学能力稳步提升。
不管你家孩子是在小学，还是即将升入初中，这些干货都适用，建议大家耐心看完，也可以转发给身边有需要的家长。
一、学习的深度比进度更重要，别让“抢跑”毁了孩子
在我教过的孩子里，有很多家长都有一个共同的困惑：到底是让孩子提前学后面的知识，还是把当前的知识学得更扎实？
尤其是到了小升初这个关键阶段，很多家长更是焦虑，生怕自己家孩子落后，拼命给孩子报超前班，逼着孩子提前学初中的数学知识，觉得这样孩子上了初中就能轻松一点。
每次遇到这样的家长，我都会跟他们说一句话：深度比进度更重要。我发现，很多家长都陷入了一个误区，觉得孩子学的越多、进度越快，就越好。
但实际上，如果孩子学得再多，都是一知半解，只是死记硬背，遇到稍微变形的题目就卡住，那么这样的“超前学习”，一点意义都没有。
举个很简单的例子，小学阶段学分数的除法，很多孩子都能背下来“分数的除法就是除以一个数等于乘以这个数的倒数”，甚至能凭着这句话，快速算出答案。
但如果你问他，为什么是这样？为什么不能直接用分子除以分子、分母除以分母？很多孩子就答不上来了。
我觉得，这就是典型的“只学表面，不学本质”。孩子看似学会了，其实只是记住了一个公式，并没有真正理解算理。
没有充分的体验，没有大胆的试错，孩子是很难真正理解这些抽象的数学概念的，更别说举一反三，应对不同类型的题目了。
我教过一个五年级的孩子，之前在别的地方报了超前班，提前学了分数除法、分数应用题，家长一开始还特别开心，觉得孩子比同龄人领先一步。但后来我发现，这个孩子做题的时候，只会套公式，稍微变一下题型，就无从下手。
比如一道简单的分数除法应用题，只要题目里的条件换个说法，他就不知道该用除法还是乘法，更不知道该怎么找单位“1”。
后来我就陪着他，重新从分数除法的算理开始学起，没有追求进度，而是一点点让他理解“为什么除以一个数等于乘以它的倒数”，让他自己动手去计算、去试错，去总结规律。慢慢的，他不仅掌握了分数除法的计算方法，还能轻松应对各种变形题，甚至能自己出题、自己解答。
所以我想跟各位家长说，别再盲目追求进度了，也别再逼孩子“抢跑”了。与其让孩子囫囵吞枣地学完一堆知识，不如让他把当前的知识学深、学透。
我认为，小学阶段的数学，重点不是学多少知识点，而是培养孩子的思维能力和解题习惯；初中阶段的数学，重点是夯实基础，理解每个知识点的本质，为后续的学习打下坚实的基础。
我的建议是，不管孩子现在处于哪个年级，都要跟着学校的进度，一步一个脚印，把每个知识点学扎实。
遇到不懂的问题，一定要及时解决，不要堆积；学完一个知识点，一定要及时总结，理清思路，确保自己真正理解、真正掌握。只有这样，孩子的数学基础才能越来越牢固，后续的学习才能越来越轻松。
二、学数学，一定要有“不怕错”的勇气，错一次，就进步一次
这是我经常跟孩子们分享的一个观点，也是我在教学过程中，一直强调的一点：学数学，一定要有不怕错的勇气。
我发现，很多孩子都有一个通病，就是害怕犯错，尤其是在做数学题的时候，读完题之后，只要稍微有点难度，就会说我不会，然后就空着不做，等着老师讲解，或者直接问家长、问老师要答案。
每次遇到这样的孩子，我都会跟他们说：“别怕错，错了没关系，重要的是你要敢于去尝试，敢于去试错。” 其实，这些孩子恰恰错过了一个最宝贵的学习机会——试错的机会。
我觉得，学习数学的过程，本身就是一个不断试错、不断修正、不断进步的过程。没有谁天生就会做所有的数学题，就连老师，也会有犯错的时候，更何况是孩子。
我教过一个三年级的孩子，一开始特别怕做数学题，尤其是应用题，只要读完题，就说“我不会”，然后就趴在桌子上，不愿意动笔。
后来我就慢慢引导他，告诉她：“你不用怕错，哪怕你只做对一步，也是进步。
实在不会，那就好好分析题目，把题目拆开来想，这句是什么意思？题目问的是什么？我们可以求出什么？”
我记得有一次，我们做一道应用题：“学校买来一批图书，分给三年级4个班，每个班分12本，还剩8本，学校一共买来多少本图书？” 这个孩子读完题之后，又说“我不会”。
我没有直接教他，而是陪着他，一句一句分析题目：“首先，题目里说分给三年级4个班，每个班分12本，这部分我们能求出什么？” 他想了想，说“能求出分给三年级一共多少本”。我说“对，非常好，那你先把这一步算出来”。
他拿起笔，慢慢算出4×12=48本。然后我又问他：“题目里还说‘还剩8本’，那求学校一共买来多少本，应该怎么算？”
他犹豫了一下，说“用分给三年级的本数，加上剩下的本数？” 我说“对，你太厉害了！” 就这样，他一步步算出了正确的答案，脸上也露出了自信的笑容。
从那以后，这个孩子就慢慢克服了怕错的心理，遇到不会的题目，不再是直接说“我不会”，而是会主动尝试，会把题目拆开来分析，会努力调取自己所学的知识，尝试着去解决问题。哪怕有时候算错了，他也会主动告诉我“老师，我好像算错了，我再重新算一遍”。
我认为，这种“不怕错”的勇气，比孩子做对多少道题都重要。因为在试错的过程中，孩子的思维在不断锻炼，他在不断调取自己所学的知识，不断尝试着把知识进行转化和运用。
哪怕最后还是做错了，他也能知道自己错在哪里，为什么错，下次再遇到类似的题目，就不会再犯同样的错误。
所以我想跟各位家长说，平时一定要鼓励孩子，不要怕错，要敢于尝试。当孩子做错题目时，不要批评他、指责他，而是要耐心引导他，帮他分析错误的原因，让他明白“错一次，就进步一次”。
我的建议是，让孩子准备一个错题本，把自己做错的题目整理下来，写下错误的原因和正确的解题思路，定期翻看，这样就能避免下次再犯同样的错误。
另外，还要告诉孩子，做题的时候，能做一步是一步，哪怕最后没有算出正确的答案，只要你努力尝试了，只要你认真思考了，就是一种进步。
慢慢地，孩子就会越来越有自信，越来越敢于尝试，数学能力也会在这个过程中，慢慢得到提升。
三、“少即是多”，别让刷题占用孩子的时间，高效做题才是关键
说到学数学，很多家长和孩子都有一个误区，觉得：学数学就是要多刷题，刷的题越多，成绩就越好。
不可否认，学数学，做题是很有必要的，做题是检验孩子知识掌握情况的最好方式，也是巩固知识、提升解题能力的重要途径。
但我发现，很多家长和孩子，都陷入了盲目刷题的误区，一味地追求做题的数量，却忽略了做题的质量。
我教过很多孩子，每天都要做大量的数学题，甚至熬夜刷题，但成绩却一直没有提升，反而越来越差，甚至慢慢产生了厌学情绪。
我觉得，这就是盲目刷题的危害。一味地刷题，不仅会占用孩子大量的时间和精力，还会让孩子变得机械、麻木，失去独立思考的能力，只会套公式、背题型，遇到稍微变形的题目，就无从下手。
其实，学数学，做题的关键不在于“多”，而在于“精”。我一直强调“少即是多”，与其让孩子刷10道重复的、简单的题目，不如让孩子认真做1道有代表性的、能锻炼思维的题目。
我认为，做题的目的，不是为了完成任务，而是为了检验孩子知识的掌握情况，找到孩子的知识漏洞，然后再有针对性地进行专项训练，补齐漏洞。
比如，孩子在学习“长方体和正方体的表面积”时，如果孩子总是在“无盖长方体的表面积计算”上出错，那么就不需要让孩子刷所有的长方体表面积题目。
而是要针对性地找一些无盖长方体表面积的题目，让孩子集中练习，直到孩子真正掌握这个知识点，不再出错为止。这样的刷题，才是高效的，才是有意义的。
除此之外，我还经常引导孩子们“一题多解”。做完一道题目之后，我会问他们：“还有什么方法可以解得出来？”
我觉得，一题多解，是锻炼孩子思维能力、拓展解题思路的最好方式。它能逼着孩子跳出固有的思维框架，从不同的角度去思考问题，去运用所学的知识，慢慢培养孩子的举一反三能力。
我举个例子，小学二年级的应用题：“小明有24元钱，买笔记本花了8元，买钢笔花了6元，还剩多少钱？” 这道题，最基础的解法是24-8-6=10元。
但我会引导孩子，有没有其他的解法？有的孩子会说，先算出买笔记本和钢笔一共花了多少钱，再用总钱数减去花掉的钱，也就是24-（8+6）=10元。
虽然两种解法的答案是一样的，但第二种解法，能让孩子学会运用“加法结合律”，能让孩子学会从整体出发，分析题目中的数量关系。
长期这样引导，孩子的思维会越来越灵活，解题思路也会越来越开阔，遇到复杂的题目，也能快速找到解题方法。
我还发现，很多孩子做完题目之后，就直接把题目扔在一边，从来不总结、不反思。这样的刷题，效果其实很差，因为孩子没有真正理解题目，没有掌握解题的规律，下次再遇到类似的题目，还是会犯错。
我的建议是，孩子做完每一道题，都要养成总结、反思的习惯：这道题考查的是什么知识点？我用了什么解题方法？有没有更简单的解题方法？我为什么会做错（如果做错了）？
另外，家长也要注意，不要给孩子布置太多的作业，不要让孩子熬夜刷题。孩子的精力是有限的，过度刷题，只会让孩子变得疲惫不堪，反而影响学习效率。
我认为，每天让孩子做10-15道有代表性的题目，认真总结、反思，比让孩子刷50道、100道重复的题目，效果要好得多。
最后
我一直觉得，数学不是一门死记硬背的学科，它是一门需要思考、需要耐心、需要勇气的学科。
很多家长都希望孩子能快速提升数学成绩，这种心情，我完全理解。但我想跟大家说，学习没有捷径，数学学习更是如此。
想要学好数学，就不要急于求成，不要追求进度，要舍得把时间“浪费”在思考、试错、总结上。
我发现，那些数学成绩好的孩子，从来都不是靠“抢时间”“刷大量题目”，而是靠扎实的基础、灵活的思维、不怕错的勇气，以及良好的学习习惯。
他们愿意花时间去理解每一个知识点，愿意花时间去分析每一道题目，愿意花时间去总结每一次错误。
如果你的孩子在数学学习中，遇到了困惑，比如跟不上进度、害怕做题、成绩一直提升不上来，都可以来找我聊聊。我在南宁，专注小初数学教学，愿意用我的经验，帮助每一个孩子，走出数学困境，爱上数学，学好数学。
最后，也欢迎大家在评论区留言，说说你家孩子在数学学习中遇到的问题，我们一起交流、一起探讨，帮助孩子更好地成长。喜欢这篇文章的话，也请大家点赞、转发，让更多的家长和孩子，能看到这些实用的数学学习干货。
